如何求证:AB/AC=BD/CD呢?

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EMO5Y
2022-10-12
知道答主
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如图1,已知:在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线
求证:AB/AC=BD/CD

证明:作CE∥AD交BA延长线于E。
∵CE∥AD
∴AB/AE=BD/CD(平行线分线段成比例)
∵CE∥AD
∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴ ∠ACE=∠E
∴ AE=AC
又∵AB/AE=BD/CD
∴AB/AC=BD/CD
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