Question

等比数列公式求和

Answer 1

等比数列公式求和:Sn=a1 (1-q^n)/ (1-q)等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列 。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。

等比数列求和公式性质如下：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；

④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)

⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列 [3]  。