Question

一次函数图像性质

Answer 1

一次函数图像性质总结：

1、y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线）：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大。

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

2、y=kx+b（k，b为常数，k≠0）时：

当k>0，b>0，这时此函数的图象经过一、二、三象限。

当k>0，b<0，这时此函数的图象经过一、三、四象限。

当k<0，b>0，这时此函数的图象经过一、二、四象限。

当k<0，b<0，这时此函数的图象经过二、三、四象限。

当b>0时，直线必通过一、二象限。

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

3、直线y=kx+b中k、b的关系：

k>0，b>0：经过第一、二、三象限。

k>0，b<0：经过第一、三、四象限。

k>0，b=0：经过第一、三象限（经过原点）。

结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。

k<0，b>0：经过第一、二、四象限。

k<0，b<0：经过第二、三、四象限。

k<0，b=0：经过第二、四象限（经过原点）。

结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。