Question

p value的意义

Answer 1

p value的意义就是当原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。

如果P值（p value）很小，说明原假设情况的发生的概率很小，那么一旦出现了原假设的结果，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设。P值越小，我们拒绝原假设的理由越充分。总之，P值越小，只能越有理由拒绝原假设。

但是检验的结果究竟是“显著的”、“中度显著的”还是“高度显著的”需要我们自己根据P值的大小和实际问题来判断。另外，还需注意，P值不是客观的衡量标准，它们不具备我们认为的证据的性质。但从逻辑上讲，似乎有资格作为支持或反对任何事情的衡量标准。

P值的计算：

一般地，用X表示检验的统计量，当H0为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C，根据检验统计量X的具体分布，可求出P值。

具体地说：左侧检验的P值为检验统计量X小于样本统计值C的概率，即：P=P{X<C}右侧检验的P值为检验统计量X大于样本统计值C的概率：P=P{X>C}。

双侧检验的P值为检验统计量X落在样本统计值C为端点的尾部区域内的概率的2倍：P=2P{X>C}（当C位于分布曲线的右端时）或P=2P{X<C}(当C位于分布曲线的左端时)。若X服从正态分布和t分布，其分布曲线是关于纵轴对称的，故其P值可表示为P=P{|X|>C}。

计算出P值后，将给定的显著性水平α与P值比较，就可作出检验的结论：如果α>P值，则在显著性水平α下拒绝原假设。如果α≤P值，则在显著性水平α下不拒绝原假设。在实践中，当α=P值时，也即统计量的值C刚好等于临界值，为慎重起见，可增加样本容量，重新进行抽样检验。