Question

分类加法计数原理

Answer 1

分类加法计数原理如下：

根据问题的特点确定分类标准，然后在确定的分类标准下进行分类；其次，分类时要注意满足一个基本要求：完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法，只有满足这些条件，即做到“不重不漏”才能用分类计数原理。

分步计数原理：根据问题的特点确定的标准，其次分类时还要注意满足完成一件事必须并且只需连续这n个步骤后这件事才算完成，只有满足这些条件，才能用分类计数原理。

分类计数原理(也称加法原理)完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。

实际应用注意事项：

完成这件事的分类计数方法，每一类都可以独立完成这件事；乘法原理是完成这件事的分步计数方法，每个步骤都不能独立完成这件事。加法原理和乘法原理的关键点在于区分是分类还是分步。加法原理和乘法原理一样，都是回答有关一件事的不同方法种数的问题。