Question

判断系统稳定性的方法

Answer 1

关于判定系统稳定性的方法如下：奈奎斯特稳定判据和根轨迹法。

它们根据控制系统的开环特性来判断闭环系统的稳定性。这些方法不仅适用于单变量系统，而且在经过推广之后也可用于多变量系统。

稳定性理论：微分方程的一个分支。研究当初始条件甚至微分方程右端函数发生变化时，解随时间增长的变化情况。主要方法有特征数法，微分与积分不等式，李雅普诺夫函数法等。是天体力学，自动控制等各种动力系统中的首要问题。

对稳定性的研究是自动控制理论中的一个基本问题。稳定性是一切自动控制系统必须满足的一个性能指标，它是系统在受到扰动作用后的运动可返回到原平衡状态的一种性能。关于运动稳定性理论的奠基性工作，是1892年俄国数学家和力学家 А.М.李雅普诺夫在论文《运动稳定性的一般问题》中完成的。

系统稳定性是指系统要素在外界影响下表现出的某种稳定状态。其含义大致有以下三类：

(1)外界温度的、机械的以及其他的各种变化，不致于对系统的状态发生显著的影响。

(2)系统受到某种干扰而偏离正常状态，当干扰消除后，能恢复其正常状态，则系统是稳定的;相反，如果系统一旦偏离其正常状态，再也不能恢复到正常状态，而且偏离越来越大，则系统是不稳定的。

(3)系统自动发生或容易发生的总趋势，如果一个系统能自动地趋向某一状态，就可以说，这一状态比原来的状态更稳定。