Question

三要素公式

Answer 1

三要素法公式为：uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)。

通常称时间常数，响应的初始值和稳态值为直流一阶动态电路的三要素，确定出三要素并求得响应的方法称为三要素法。

用三要素法计算含一个电容或一个电感的直流激励一阶动态电路响应的一般步骤是：

1、初始值f (0+)的计算：

根据t<0的电路，计算出t=0-时刻的电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。

根据电容电压和电感电流连续性，即：uC(0+)=uC(0-)和iL(0+)=iL(0-)确定电容电压或电感电流初始值。

假如还要计算其它非状态变量的初始值，可以从用数值为uC(0+)的电压源替代电容或用数值为iL(0+)的电流源替代电感后所得到的电阻电路中计算出来。

2、稳态值f (∞)的计算：

根据t>0的电路，将电容用开路代替或电感用短路代替，得到一个直流电阻电路，再从此电路中计算出要的稳态值f (∞)。

3、时间常数的计算：

先计算与电容或电感连接的线性电阻单口网络的输出电阻Ro，然后用以下公式计算出时间常数。

=RoC（电容）或是 =L/Ro（电感）

4、将f (0+)，f (∞)和 代入下式得到响应的一般表达式和画出波形曲线。

其中t>0。