Question

定积分怎么算例题

Answer 1

(1)直接先计算不定积分，然后使用牛顿-莱布尼茨公式。

这个非常简单，也是最基本的一种方法，不多赘述。（注意：只适用于所有能简单积分出原函数的题，所以想做好定积分，不定积分首先要过关。）

牛顿-莱布尼茨公式：如果函数 f(x) 在区间[a,b]上连续，并且存在原函数F(x)，则

(2)利用定义计算。

若函数f(x)在区间[a,b]上可积，将区间分为n等分:

特别注意，根据上述表达式有，当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时，则[0,1]区间积分表达式为:

(3)利用奇偶性计算

由定积分的几何意义（图像与横轴围成的有向面积）可知，奇函数在正负对称区间上的积分为 0 。

最后定积分的基础计算公式：