求积分 ∫根号下（x^2+1）dx
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使用分部积分法来做
∫√(x²+1) dx
= x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1)
= x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx
= x* √(x²+1) - ∫ √(x²+1) dx + ∫ 1/√(x²+1) dx
所以得到
∫√(x²+1) dx
= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ∫ 1/√(x²+1) dx
= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数
∫√(x²+1) dx
= x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1)
= x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx
= x* √(x²+1) - ∫ √(x²+1) dx + ∫ 1/√(x²+1) dx
所以得到
∫√(x²+1) dx
= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ∫ 1/√(x²+1) dx
= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数
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