Question

已知两点A(-2,2),B(-4,0),直线l:y=kx+2 ⑴直线l与线段AB有交点,求k的取值范？

Answer 1

(1)
直线l恒过C(0, 2)
k = 0时, 直线l过A
k = 1/2时, 直线l过B
画个草图可知: 0 ≤ k ≤ 1/2
(2)
弦长2√41/5, 半弦长a = √41/5
直径D = AB = 2√2, 半径r = √2
y = kx + 2, kx - y + 2 = 0
圆心为AB的中点M(-3, 1), M与直线的距离d = |-3k - 1 + 2|/√(k² + 1) = |1 - 3k|/√(k² + 1)
r² = a² + d²
2 = 41/25 + (1 - 3k)²/(k² + 1)
108k² - 75k + 8 = 0
k = (25 ±√241)/72,7,已知两点A(-2,2),B(-4,0),直线l:y=kx+2 ⑴直线l与线段AB有交点,求k的取值范
已知两点A(-2,2),B(-4,0),直线l:y=kx+2
⑴直线l与线段AB有交点,求k的取值范围
⑵直线l截以AB为直径的圆所得弦长为(2根号41)/5,求k的值