∑（N等于1,2,3,4。n） 5^N/N，极限怎么求
∑（N等于1,2,3,4。n） 5^N/N，极限怎么求
可以求出幂级数
sum[(5x)^n/n!] (n=0-->Infinity)=exp(5x)-1
收敛域为R，故令x=1即可求出结果为e^5-1，这里的e是自然数常数.
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
分子分母同时除以3^(n+1)
原式=lim[(1/3)(-2/3)^n+1/3]/[(-2/3)^(n+1)+1]=(0+1/3)/(0+1)=1/3
怎么证明n/a^n的极限等于0(a>1)
lim(n/a^n),(分子分母同时求导）
=lim(1/a^n*lna)
当n→+∞时，a^n→+∞
所以，lim(1/a^n*lna)=0
求极限 lim n^2/2^n等于 n趋近于无穷
分母 2^n = (1+1)^n = 1+n+n^2/2 + n^3/6 +.... > n^3/6 (n>2)，
因此 0 < n^2 / 2^n < 6/n，
由于左、右极限均为 0 ，由夹逼定理知，原极限 = 0 。
n/5n+1的极限怎么求
n趋于无穷吗
分子分母同除以n
原式=lim(n→∞)1/(5+1/n)
=1/(5+0)
=1/5
求极限lim[2^n+3^n+7^n/(-5)^n+7^n]n→∞
lim[2^n+3^n+7^n/(-5)^n+7^n]n→∞
=lim[(2/7)^n+(3/7)^n+1]/[(-5/7)^n+1]n→∞
=1/1
=1
求n趋近于无穷时的f(x)极限：f(x)=[(1/n)^3+(2/n)^3+.+(n/n)^3-(n/4)]
1^3+2^3+....+n^3=1/4[n(n+1)]^2
(1/n)^3+(2/n)^3+...+(n/n)^3-(n/4)＝1/4(2+1/n+n)-n/4=1/2＋1/(4n)
n→∞时，极限是1/2
极限lim(n→∞)√(n^2-3n)/2n+1 等于多少
上下同除以n
lim(n→∞)√(1-3/n)/2+1/n
去掉无穷小
=√1/2
=1/2
希望对你有帮助O(∩_∩)O
3^n-(-1)^n/3^(n+1)+(-1)^(n+1) 求极限
解： lim(n->∞){[3^n-(-1)^n]/[3^(n+1)+(-1)^(n+1)]}
=lim(n->∞){[1-(-1/3)^n]/[3-(-1/3)^n]}
=(1-0)/(3-0) (应用lim(n->∞)[(-1/3)^n]=0)
=1/3。
