Question

求解题思路

把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围成一个圆，按照面积公式得出的正方形和圆的面积比为4:5，那么，在计算圆面积时，圆周率派的取值是多少？解题过程中，为什么要用正方形的面积乘圆的面积比？为什么要用圆的面积乘正方形的面积比？

Answer 1

同一段铁丝，先后围成一个正方形和一 个圆形，那么它们的周长相等； 

正方形周长=边长x4, 设铁丝长度为x, 那么边长=x/4; 

正方形面积=边长x边长，那么面积=x²/16; 

圆形周长=2πr, 那么r=x/2π；

圆形面积=πr²=π*x²/4π²=x²/4π；

π是不规则无限小数， 一般取值3.14就可以了； 

正方形面积：圆面积=x²/16: x²/4π= π：4=3.14:4= 0.785；

Answer 2

设，正方形的边长为a，
那么，S正方形=a²
C正方形=4a
根据题意，正方形和圆的周长相等，即：C正方形=C圆
那么，圆半径r=C圆÷2÷π=C正方形÷2÷π=4a÷2÷π=2a/π
则，S圆=πr²=π×(2a/π)²=4a²/π
又据题意，S正方形∶S圆=4∶5
所以，a²∶4a²/π=4∶5
化简等式左侧，得：π∶4=4∶5
则，π=(4×4)÷5=16÷5=3.14=3.2
答：π的取值是3.2.