Question

乘法原理是什么意思

Answer 1

乘法原理是指乘法的运算结果成为积，是数学概率方面的基本原理。

乘法原理（Multiplicatio）是指乘法的运算结果成为积，是数学概率方面的基本原理。做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

若某个对象分为n个环节，第1个环节有m1个元素，第2个环节有m2个元素，……，第n个环节有mn个元素，则该对象有N=m1×m2×m3×…×mn种序列。对于矩形，长、宽可以看做分别在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，如果缺少长、宽中任何一个，矩形面积就失去意义，则矩形面积与长、宽的关系为：面积=长x宽。

例题：

利用数字1，2，3，4，5共可组成多少个数字不重复的三位数、多少个数字不重复的三位偶数、多少个数字不重复的偶数。

解：百位数有5种选择；十位数有4种选择；个位数有3种选择．所以共有5×4×3=60个数字不重复的三位数。

先选个位数，共有两种选择：2或4．在个位数选定后，十位数还有4种选择；百位数有3种选择．所以共有2×4×3=24个数字不重复的三位偶数。

分为5种情况：

一位偶数，只有两个：2和4。

二位偶数，共有8个：12，32，42，52，14，24，34，54。

三位偶数由上述⑵中求得为24个。

四位偶数共有2×（4×3×2)=48个．括号外面的2表示个位数有2种选择（2或4）。

五位偶数共有2×（4×3×2×1)=48个。

由加法原理，偶数的个数共有2+8+24+48+48=130。