高中数学必备公式定理
高中数学必备公式定理如下:
概念与符号:
函数的概念。
一般地,我们有:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:y=f(x),x∈A。
映射的概念。
一般地,我们有:设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射(mapping)。
函数的最值。
一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:
(1)对于任意的x EI,都有f(x)≤M(f(x)≥M)。
(2)存在xo∈1,使得f(xo)=M。
那么称M是函数y=f(x)的最大(小)值,通常记为:
ymax = M或f(x)max = M(ymin = M或f(x)min=M)。
奇偶函数等式的等价形式:
奇函数f(-x)=-f(ox)f(-x)+f(x)=0。
f(-x)/fx=-1(f(x)≠0(x)。
偶函数f(-x)=f(x)=f(-x)-f(x)=0。
f(-x)/fx=1(f(x)≠0(x)。
常用公式。
对数恒等式:
函数应用:
常用公式:
常用定理:
零点存在定理:
一般地,我们有:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a).f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在cE(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。
二分法的操作步骤:
给出精确度e,用二分法求函数f(x)在区间[a,b]上零点近似值的步骤如下:
(1)确定区间[a,b],验证f(a).f(b)<0,给定精确度e。
(2)求区间(a,b)的中点c。
(3)计算f(c)。
①若f(c)=0,则c就是函数的零点。
②若f(a).f(c)<0,则令b =c(此时零点xo∈(a,c))。
③若f(c).f(b)<0,则令a=c(此时零点xo∈(c,b))。