Question

判断三角形相似的方法有几种

Answer 1

平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；三边对应成比例，两个三角形相似；两角对应相等，两个三角形相似。这四种方法可以证明两个三角形相似。

利用定义判定：1.

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似；2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 

3.如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；

4.如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

相似三角形定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。