求过点(3,8)且与曲线 y=x^2-1 相切的直线方程
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设直线方程是y=kx+b,因为经过(3,8),带入b=8-3k,所以直线是y=kx+8-3k,因为和y=x²-1相切所以只有一个交点。也就是x²-1-(kx+8-3k)=0只有一个解,所以Δ=0,解得k=6。
所以直线方程是y=6x-10
所以直线方程是y=6x-10
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