正弦电压对应的向量怎么转换

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京斯年0GZ
2022-10-27 · TA获得超过6208个赞
知道小有建树答主
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电路电压u=(根号2)Ucos(wt+θ);θ为电压相位

电路电流i=(根号2)Icos(wt+ψ);ψ为电流相位,相位差为φ=θ-ψ;

那么电路的实际功率p为:(U、I为有效值,乘以根号2表示最大值)

p=ui=2UIcos(wt+θ)cos(wt+ψ)

=UIcos(θ-ψ)+UIcos(2wt+θ+ψ)(这一步是三角的和差化积公式)

=UIcosφ+UIcos(2wt+θ+ψ)

由上式可以看出实际功率包括两个部分:一个是始终为正的部分,表示电路始终在消耗功率,就是前半部分,这是电路实际消耗的功率;

另一部分是随时间变化的,表示电路在与外电路不断的进行能量交换,仅仅交换而不消耗,这部分功率不是电路消耗的功率。

所以为了表示电路实际消耗的功率,我们记这部分功率为有功功率P,从上面的公式可以得到:P=UIcosφ
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