Question

如何求函数的对称中心？

Answer 1

角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手。
对称中心的求法可以令该点函数值为零求解.对称轴求法有很多,可以画图,
还可以通过对称点求。
y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）.
y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）.
y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴.
这是要记忆的.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）
余弦型,正切型函数类似.