Question

谁帮我解一下数学题。谢谢

某商品进价为每件90元,若每件定价100元，能卖出500件，在此基础上，定价每加1元，一天少卖10件，为获利最大，定价应为？
麻烦给出解题过程。谢谢

Answer 1

设定价为X元，则卖出商品[500-(X-100)*10]件
所以Q=(X-90)*[500-(X-100)*10]
Q=-10(X^2-240X)-135000
解得X=120是最大值是的定价
获利为9000

Answer 2

设增加的价格是x,则多卖的是10x
利润W=（100-90+x)*(500-10x)=5000-100x+500x-10x^2=-10x^2+400x+5000
=-10(x-20)^2+9000
即当X=20，即增加价格是20元，定价是100+20=120元时，利润最大，是9000元

Answer 3

当单价为100时，500*100=50000,当单价为101时，101*(500-10)=49490,因为50000》49490，所以定价为100时获利最大

Answer 4

价格x，x大于等于100，获利y=（x-90）*（500-10*（x-100））=-10x^2+2400x-135000
x=-2400/（2*（-10））=120时y最大
**当a＜0时，y=ax^2+bx+c有最高点，即顶点（-b/2a, （4ac-b2）/4a）**