若实数 x,y满足 x+2y=2,求 2^x+4^y 的最小值

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科创17
2022-08-23 · TA获得超过5873个赞
知道小有建树答主
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x+2y=2
2^x+4^y
=2^x+2^(2y)
≥2√(2^x*2^2y)
=2√[2^(x+2y)]
=2*2
=4
当且仅当 2^x=2^2y,即x=1,y=1/2时等号成立
所以 2^x+4^y 的最小值是4
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