Question

试证明：能被3整除的三位数各数位上的数的和能被3整除

Answer 1

设这个三位数是[abc],(注：用[abc]表示abc是一个三位数的三位,a表示百位,b表示十位,c表示个位,是为了区别abc表示a和b和c相乘,只是为了方便,非通用记号),那么[abc]=100a+10b+c （十进制的意义）=99a+9b+（a+b+c）,99a+9b是一定可以被三整除的,所以只要[abc]能被三整除等价于a+b+c即各位数上的和能被3整除 （事实上从证明可以看出对任意位整数这个结论都是对的）