已知函数f(x)=√2sin(x+π/4+φ)是奇函数,则φ∈[-π/2,π/2],φ的值是?

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f(x)=√2sin(x+π/4+φ)是奇函数
f(-x) = - f(x)
√2sin{(π/4+φ)-x} = - √2sin{π/4+φ+x}
π/4+φ是一个对称中心点,即π/4+φ=kπ
φ∈[-π/2,π/2]
π/4+φ=0
φ=-π/4
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