求和1/2,2/4,3/8+n/2^n...？
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设整体和为Sn
则2Sn=1+2/2+3/4+…+n/2^n-1
2Sn-Sn=1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)-n/2^n
Sn=1(1+1/2^n)/(1-1/2)--n/2^n=2+2/2^n-n/2^n=2-(n-2)/2^n (n>=2)
n=1时,Sn=1/2
即Sn= 2-(n-2)/2^n (n>=2)
1/2 (n=1),10,求和1/2,2/4,3/8+n/2^n...
如题
则2Sn=1+2/2+3/4+…+n/2^n-1
2Sn-Sn=1+1/2+1/4+…+1/2^(n-1)-n/2^n
Sn=1(1+1/2^n)/(1-1/2)--n/2^n=2+2/2^n-n/2^n=2-(n-2)/2^n (n>=2)
n=1时,Sn=1/2
即Sn= 2-(n-2)/2^n (n>=2)
1/2 (n=1),10,求和1/2,2/4,3/8+n/2^n...
如题
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