1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+省略号+99*100/1=
1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+省略号+99*100/1=
抄反了吧
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+省略号+1/99*100=这样吧
裂项
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
...
1/99*100=1/99-1/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+...+1/99-1/100
=每两项抵消
=1-1/100
=99/100
1乘2/1+2乘3/1+3乘4/1+…+99乘100/1
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
*3/1+3*4/1+4*5/1+.+99*100/1= ？
是：1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100) 吧？
1/(2*3)=1/6=1/2 - 1/3
...
1/(99*100)=1/99 - 1/100
所以：
1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=1/2-1/3+1/3-1/4+... +1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
1*2*3/1+2*3*4/1+···98*99*100/1=？
题目分子父母反了吧？要不除以1做什么？
1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+...+1/（98×99×100）
=1/2(1-2*1/2+1/3)+1/2(1/2-2*1/3+1/4)+...1/2(1/98-2*1/99+1/100)
=1/2(1/2-1/99+1/100)
=1/4-1/19800
=4949/19800
1*2*3/1+2*3*4/1+3*4*5/1+.+99*100*101/1
an=1/2n+1/2(n+2)-1/(n+1)
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/99*100*101
=(1/2+1/6-1/2)+(1/4+1/8-1/3)+...+(1/198+1/202-1/100)
=0.5*(1+1/2+...+1/99)+0.5*(1/3+1/4+...+1/101)-(1/2+1/3+1/4+...+1/100)
=0.5*(1+1/2+1/100+1/101)-1/2-1/100
=1/2+1/4+1/200+1/202-1/2-1/100
=1/4+1/200+1/202-1/100
= (5050+ 101+100-202) /20200
=5 049 /20200
计算：1乘2/1+2乘3/1+3乘4/1+···+99乘100/1+2011乘2012/1
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2011×2012)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
有公式的：1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
顺便说一下，你分子分母写反了。水平书写分数的时候，分子写在分数线/左边，分母写在分数线/右边。
1×2/1+2×3/1+3×4/1+…+98×99/1+99×100/1 用简便方法计算
1×2/1+2×3/1+3×4/1+…+98×99/1+99×100/1
=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+……+99/1-100/1
=1-100/1
=100/99
1×2/1+2×3/1+3×4/1.+99×100
1*1/2才是1乘2分之1
1*1/2+2*1/3+3*1/4……+99*1/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+……+(1-1/100)
=99-(1/2+1/3+1/4+……+1/100)
=100-（1+1/2+1/3+……+1/100）
到这里如何算后面1/2加到1/100，貌似没有什么公式可算，只能用欧拉常数来算个大概
=100-ln(100)+c（C是常数0.5822,ln(100)约等于4.6051701859)
可近似等于100-5.2
等于94.8
