Question

当 x0 时, sinax 与3x是等价无穷小量,则a=(

Answer 1

当 x → 0 时，我们可以使用泰勒级数展开来比较两个函数的等价无穷小量。
首先，我们展开 sin(ax) 和 3x 的泰勒级数：
sin(ax) = ax - (a^3 * x^3)/3! + (a^5 * x^5)/5! - …
3x = 3x
由于两个函数是等价无穷小量，我们只需比较它们的最低阶无穷小量，即 x 和 ax。
根据题目给出的条件，我们可以得到：
ax = 3x
这意味着 a = 3。
所以，当 x0 时，a = 3。

Answer 2

当x趋向于0时，sinax～ax，所以a=3