请告诉我过程,谢谢
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一个三位数,从左至右的3个数字正好是从大到小排列的3个连续的正整数,这个数除以3所得的商比百位数字和个位数字交换位置后所得的新数小238,求原来的三位数。- -高人在哪!!
过程:
设这个数为abc则cba-(abc/3)=238
且b=a-1 所以c=b-1所以c=a-2
所以数字abc=100a+10*(a-1)+(a-2)
=111a-12
数字cba=100(a-2)+10*(a-1)+a
=111a-210
由acb-(abc/3)=238得
(111a-210)- (111a-12)/3=238
合并同类项得222a=1332
a=6
则b=a+1=5 c=a+2=6
所以原来的三位数是654
过程:
设这个数为abc则cba-(abc/3)=238
且b=a-1 所以c=b-1所以c=a-2
所以数字abc=100a+10*(a-1)+(a-2)
=111a-12
数字cba=100(a-2)+10*(a-1)+a
=111a-210
由acb-(abc/3)=238得
(111a-210)- (111a-12)/3=238
合并同类项得222a=1332
a=6
则b=a+1=5 c=a+2=6
所以原来的三位数是654
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