过点M(3,1),且与（x-1）²+y²=4相切的直线方程是
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设所求切线的斜率为k，y-1=k(x-3)
即 kx-y+1-3k=0
圆心C(1，0)到切线的距离等于半径2。
即 lk+1-3kl/√k²+1=2
l1-2kl=2√k²+1
4k²-4k+1=4k²+4
4k=-3
k=-3/4，另外从图中可以看到还有一条切线x=3，
答：所求切线方程为 y-1=-3/4(x-3)或者
x=3。
即 kx-y+1-3k=0
圆心C(1，0)到切线的距离等于半径2。
即 lk+1-3kl/√k²+1=2
l1-2kl=2√k²+1
4k²-4k+1=4k²+4
4k=-3
k=-3/4，另外从图中可以看到还有一条切线x=3，
答：所求切线方程为 y-1=-3/4(x-3)或者
x=3。
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