高中向量问题
如图所示，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,F在BC上,且BE=BF,用向量证明AF⊥CE麻烦过程谢了...
如图所示，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,F在BC上,且BE=BF,用向量证明AF⊥CE
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以下字母表示向量
AF*CE=(AB+BF)*(CB+BE)
=AB*CB+AB*BE+BF*CB+BF*BE
=AB*BE+BF*CB
=|AB|*|BE|*cos0+|BF|*|CB|*cos180
|AB|=|CB| |BE|=|BF|
所以AF*CE=0
AF⊥CE
AF*CE=(AB+BF)*(CB+BE)
=AB*CB+AB*BE+BF*CB+BF*BE
=AB*BE+BF*CB
=|AB|*|BE|*cos0+|BF|*|CB|*cos180
|AB|=|CB| |BE|=|BF|
所以AF*CE=0
AF⊥CE
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