已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和
展开全部
an+1=4an-3n+1
an+1-n-1=4an-4n
an+1-（轿渣n+1)=4(an-n)
[an+1-(n+1)]/(an-n)=4
所以an-n是等团帆码比数列
bn=an-n,所以bn是等比数列,b1=1,q=4
Sbn=(4^n-1)/3
San=Sbn-(1+2+3.+n)
=(4^n-1)/塌哪3-(1+n)*n/2
=(4^n-1)/3-(n+n^2)/2
an+1-n-1=4an-4n
an+1-（轿渣n+1)=4(an-n)
[an+1-(n+1)]/(an-n)=4
所以an-n是等团帆码比数列
bn=an-n,所以bn是等比数列,b1=1,q=4
Sbn=(4^n-1)/3
San=Sbn-(1+2+3.+n)
=(4^n-1)/塌哪3-(1+n)*n/2
=(4^n-1)/3-(n+n^2)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
