lim(x-1)/(x3+3x-4)= 其中x→1
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高中生?学过洛毕塔法则没?
分子分母都趋于零的时候,可以用洛毕塔法则求极限,上下对x求导代入x=1就好,x3是x^3吧?
x->1 lim(x-1)/(x^3+3x-4)=1/（3x^2+3）=1/6
如果没学过,可以这样做：
（x-1）/（x^3+3x-4）
=(x-1)/(x^3-1+3x-3)
=(x-1)/[(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)]将(x-1)约去
=1/(x^2+x+4)
=1/6
分子分母都趋于零的时候,可以用洛毕塔法则求极限,上下对x求导代入x=1就好,x3是x^3吧?
x->1 lim(x-1)/(x^3+3x-4)=1/（3x^2+3）=1/6
如果没学过,可以这样做：
（x-1）/（x^3+3x-4）
=(x-1)/(x^3-1+3x-3)
=(x-1)/[(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)]将(x-1)约去
=1/(x^2+x+4)
=1/6
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