什么是等量关系
“等量关系”特指数量间的相等关系,是数量关系中的一种。
等量关系常见形式:
①已知总和
②已知A与B中间的关系:A比B??,A是B??,A与B??
③隐藏在多个条件中的不变量
注释:第②条通常用来减少未知数的个数,用一个未知数x来表示多个量
另外,在应用题解题中,也会遇到一些常见的典型问题关系式或图形计算公式,这些都可直接写出等量关系式,作为列方程的依据。如常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程;长方形面积=长×宽;长方体体积=长×宽×高等。
扩展资料
找等量关系式的方法无非就是三步:抓关键句;顺题意写;标出已知量。
一、抓关键句
应用题都是分为条件和问题两部分,题中的条件句所表述的意思不尽相同,有的只是表述一个具体的数量,有的是表述出两个或几个数量之间的关系,后者则可称之为关键句。
关键句有时也会出现在问题当中,通常是通过一些术语来体现的,不管是条件中的关键句、还是问题中的关键句,一般都是能够表述出题中数量之间关系的。
例如:“学校开展植树活动,五年级植树80棵,比六年级植树棵数的2倍少20棵,六年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比??少”,可以表述出五年级和六年级植树棵数之间的关系。诸如“比??少”这样的关键句,常用的还有“一共有”、“比??多”、“是??的几倍”等。
二、顺题意写
应用题中的数量关系可以通过关键句来体现,那么顺着关键句中数量的表述顺序就可以写出关系式来,如果有的关键句省略了主语,则需要顺着意思补充主语后再写关系式。
例如:“学校开展植树活动,五年级植树80棵,比六年级植树棵数的2倍少20棵,六年级植树多少棵?”题中的关键句为“比六年级植树棵数的2倍少20棵”。
补充主语后为“五年级比六年级植树棵数的2倍少20棵”,顺着题意可以写出的关系式为:六年级植树棵数×2倍 - 20棵 = 五年级植树棵数。
三、标出已知量
在写出关系式的基础上,需要进一步标注出已知条件,比如上述的关系式就可以调整为:六年级植树棵数×2倍 - 20棵 = 五年级植树80棵。
再如:“学校六年级一班有36人,二班有37人;一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?”此题的等量关系是:一班36人+二班37人+三班=总数108人。
通过两个关系式不难看出,这两道题适合于方程解题,且将关系式中的未知量设为x后即可列出方程:2 x - 20=80,36+37+x=108 。
参考资料来源:百度百科-等量关系