Question

已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析

已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析式
第二题：已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0 则x+y的最大值为

麻烦高手解答下。。。

Answer 1

1、二次函数的解析式有两个
与x轴的另一交点到原点距离为1,则与x轴的交点为(±1,0)
设函数为 y=ax^2+bx+c
1)、把(0,0),(-1/2,-1/4),(-1,0)代入得方程组
c=0
a/4-b/2+c=-1/4
a-b+c=0
解得 a=1,b=1,c=0
2)、把(0,0),(-1/2,-1/4),(1,0)代入得方程组
c=0
a/4-b/2+c=-1/4
a+b+c=0
解得 a=-1/3,b=1/3,c=0
所以该二次函数为
y=x^2+x 或 y=-x^2/3-x/3

2、x²+3x+y-3=0
y=-(x²+3x-3)
x+y=-(x²+2x-3)
=-(x+1)²+4
所以当x=-1时，x+y有最大值4

Answer 2

可知解析式为。
y=a(x-0)(x+1)或y=a(x-0)(x-1)将点（-1/2,-1/4）代入得
a=1或者a=-1/3
相应的解析式为。y=x(x+1)或y=-1/3x(x-1)
二，
由x²+3x+y-3=0可得
（x+1）²+x+y-4=0
x+y=4-（x+1）²
所以，x+y的最大值为，x=-1时，x+y=4

Answer 3

（1）可能性1，另一点在（-1，0）
f(x)=x²+x
图像你自己画，对称轴是x=-1/2，开口向上，最低点是（-1/2,-1/4）
可能性2，另一点在（1,0）
f(x)=-1/3*x²-1/3
对称轴是x=1，开口向下
（2）y=-x²-3x+3
x+y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4<=4(x=-1)
最大值是4

Answer 4

可知解析式为。
y=a(x-0)(x+1)或y=a(x-0)(x-1)将点（-1/2,-1/4）代入得
a=1或者a=-1/3
相应的解析式为。y=x(x+1)或y=-1/3x(x-1)
二，
由x²+3x+y-3=0可得
（x+1）²+x+y-4=0
x+y=4-（x+1）²
所以，x+y的最大值为，x=-1时，x+y=4