已知X+1/X=3，求X^2/(X^4+X^2+1)的值,请写清楚过程,谢谢!
已知X+1/X=3，求X^2/(X^4+X^2+1)的值,请写清楚过程,谢谢!
x+1/x=3
两边平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x²/(x^4+x^2+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x²+1/x²)+1]
=1/(7+1)
=1/8
已知x+1/x=3，求x^2/（x^4+x^2+1）的值，谢谢
﹙x^4+x^2+1﹚／x²
=x²+1+1/x²
=(x+1/x)²-1
=3²-1
=8
∴x^2/（x^4+x^2+1）=1/8
已知x/x^2+x+1=1/3,求分式x^2/x^4+x^2+1的值 过程 谢谢！
x/x^2+x+1=1/3,
两边取倒数得：
(x²+x+1)/x=3
x+1/x+1=3
x+1/x=2
两边平方得：
x²+1/x²=4-2=2
x^2/x^4+x^2+1
分子分母同除以x² 得：
原式=1/(x²+1/x²+1）
=1/(2+1)
=1/3
已知x+1/x=4,求x^2/x^4+x^2+1的值
x+1/x=4
(x+1/x)^2=4^2
x^2+2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=14
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(14+1)
=1/15
已知x+1/x=√5，求x^2/x^4+x^2+1的值
x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x²+2+1/x²)-1]
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/[(√5)²-1]
=1/(5-1)
=1/4
已知x+1/x=5，求x^2/x^4+x^2+1的值
x^2/x^4+x^2+1=1/x^2+x^2+1
因为x+1/x=5
所以（x+1/x）^2=25
1/x^2+x^2+2=25
1/x^2+x^2=23
所以x^2/x^4+x^2+1=1/x^2+x^2+1=23+1=24
我的肯定对，要加分
已知x+1/x=4，试求x^2/x^4+x^2+1的值
苯，你第一个式子如果你没有写错的话应该是等於15，你能看懂了第二个
式子基本上就明白了过程。
第二题很简单。x+1/x=a那麼（x+1/x)^2=a^2,我们很容易得到（x+1/x)^2=x^2+2x*1/x+1/x^2的，其中中间的一项2*x*1/x=2所以很容易得到x^2+1/x^2=a^2-2
已知:x+1/x=5,求2x^2/x^4+x^2+1的值
x+1/x=5
两边乘x
x^2+1=5x
两边平方
x^4+2x^2+1=25x^2
两边减去x^2
x^4+x^2+1=24x^2
所以2x^2/(x^4+x^2+1)=1/12
已知x+1/x=3 则 x^2/x^4+x^2+1的值是
x+1/x=3
两边乘x
x²+1=3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
两边减去x²
x^4+x²+1=8x²
所以x²/(x^4+x²+1)=1/8
已知x+1/x=(1-a)/a,且a≠0,求x^2/(x^4+x^2+1)的值
x+1/x=(1-a)/a
两边平方
x²+2+1/x²=(1-2a+a²)/a²
两边减去1
x²+1+1/x²=(1-2a+a²)/a²-1=(1-2a)/a²
左边通分
(x^4+x²+1)/x²=(1-2a)/a²
所以x²/(x^4+x²+1)=a²/(1-2a)
