Question

已知四位整数N的中间两个数字是1和8,且N能被18整除,那么满足条件的自然数N？

Answer 1

18=2*9
设这个四位数自然数是 a18b 或 a81b
则，a+1+8+b=a+b+9
四位数是9的倍数，其各位数字之和为9的倍数
又，它也是2的倍数，b是偶数
因此，a+b≤9+8=17
得到，a+b=9，b=0，2，4，6，8
相应的，a=9，7，5，3，1
综上，自然数 N为：
9180，9810，7182，7812；
5184，5814，3186，3816；
1188，1818。