Question

若关于x、y的方程组2x−3y＝k3x+2y＝2k+1的解满足x＞y，求k的取值范围．

Answer 1

解题思路：将k看做已知数，求出方程组的解表示出x与y的值，代入已知不等式中求出k的范围即可．

2x−3y＝k①
3x+2y＝2k+1②，
①×2+②×3得：13x=8k+3，即x=[8k+3/13]，
②×2-①×3得：13y=k+2，即y=[k+2/13]，
根据x＞y得：[8k+3/13]＞[k+2/13]，
去分母得：8k+3＞k+2，
移项合并得：7k＞-1，
解得：k＞-[1/7]．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

考点点评： 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，用k表示出x与y是解本题的关键．