Question

在等差数列{an}中,已知a3+a6+a9=12,a3a6a9=28,求an的值？

Answer 1

a3+a6+a9=12
3a6=12
a6=4
a3a6a9=28
(4-3d)*4*(4+3d)=28
解得d=±1
d=1时a6=a1+5=4解得a1=-1此时an=-1+(n-1)=n-2
d=-1时a6=a1-5=4解得a1=9此时an=9-(n-1)=-n+10,9,an=3n-2,2,a3+a6+a9=(a+2d)+(a+5d)+(a+8d)=3a+15d=12 得a+5d=4
(a+2d)(a+5d)(a+8d)=28
因为a+5d=4
所以(a+2d)(a+8d)=7
a^2+10ad+16d^2=7
(4-5d)^2+10(4-5d)d+16d^2=7
化简得d^2=1
d=正负1
当d>0 所以d=1,0,