证明:不论x为何实数,多项式2x?-4x?-1的值总大于x四次方-2x?-3的值

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天罗网17
2022-09-02 · TA获得超过6181个赞
知道小有建树答主
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(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^3-3)
=x^4-2x^2+2
=(x^4-2x^2+1)+1
=(x^2-1)^2+1
两个多项式相减得到一个平方+1的结果,平方不可能是负数,最小为0,所以平方+1必然大于0
所以2x^4-4x^2-1总是大于x^4-2x^3-3
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