Question

求证:不论x为何实数，代数式x^2-4x+6的值恒大于零

Answer 1

证明：

因为一个数的平方大于等于零

那么x^2-4x+6=(x-2)^2+2≥2，显然这个代数式大于0，证毕。

拓展知识

函数y=x^2-4x+6大致图像可以画出来，

函数y=x^2-4x+6图像

可以清晰看出这个函数大于零。

要学会数形结合，更直观解决这类问题。

感谢你的阅读。