Question

已知关于x的方程x平方-3（m+1）x+m(m+3)=0求:无论m为何值时,方程都有两个不等实数根

Answer 1

证明:△=[3(m十1)]²一4m(m+3)
=9m²+18m+9-4m²-12m
=5m²+6m+9
=5(m²+6m/5)+9
=5(m+3/5)²+9-36/5
=5(m+3/5)²+9/5>0，
所以无论m取何值，方程都有两个不等的实数根。

Answer 2

这好像是证明题

有两个不相等的根，则“德尔塔＞0
[-3(m+1)]^2-4*m(m+3)＞0
9m^2+18m+9-4m^2-12m＞0
5m^2+6m+9＞0
得证！