Question

双重变限积分怎么求导？

Answer 1

第一步现将中括号中的积分写成G(u)

按积分求导公式F'(x)=G(x)

按积分求导公式G'(u)=f(u)

所以 F'(x)=G(x)，F''(x)=G'(x)=f(x)

具体回答如图：

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

扩展资料：

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

当f(x，y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy。

参考资料来源：百度百科--二重积分