Question

设二维连续型随机变量(x,Y的联合密度函数为试求：(1)常数c；（2)X与Y的边缘密度函数.

Answer 1

已知二维连续随机变量X，Y联合密度函数 f(X,Y),

1. 根据二维连续随机变量的定义：∫∫f（X，Y）dxdy=1。这里积分上下限为x，y的取值范围，可求解出常数c。

2. 边缘密度函数：

fX(x)=∫f（x,y）dy,积分上下限为y的取值范围

fY(y)=∫ f（X,Y）dx,积分上下限为x的取值范围