Question

极坐标方程是什么?

Answer 1

问题一：极坐标的直线一般方程是什么？ aρcosθ+bρsinθ+c=0
在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
设直线方程为 ax+by+c=0，在极坐标系中x=rsinθ，y=rcosθ，代入可得aρcosθ+bρsinθ+c=0。

问题二：双曲线的极坐标方程是什么？ 设双曲线的普通方程为x2/a2-y2/b2=1
代入x=pcosθ, y=psinθ, 得：
p2cos2θ/a2-p2sin2θ/b2=1
得: p2=1/(cos2θ/a2-sin2θ/b2)

问题三：极坐标与参数方程，里面的 ρ是什么 ρ2=x2+y2,ρcosφ=x,ρsinφ=y,其中φ是角度，也可以是α，β，γ之类，如ρcosφ+ρsinφ=2就是 x+y=2