Question

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°？

Answer 1

证明：连接EC,BF
∵E,F为中点
∴EF为三角形AOD中位线,EF=1/2AD.(1)
∵AB‖CD,AD=BC,∠AOB=60°
∴三角形AOB,DOC为等边三角形
∴OE=1/2OD=1/D2OC
∵∠AOB=60°
∴三角形EOC为RT三角形,∠CEO=RT∠
∵RT三角形CEB中M为斜边中点
∴EM为中线,EM=1/2BC=1/2AD.(2)
同理 三角形CFB中,FM为中线,FM=1/2BC=1/2AD.(3)
由：(1),(2),(3)得
EF=EM=FM
∴△EFM是等边三角形
如果本题有什么不明白可以追问,,10,
kts2003 举报
你复制别人的吧。。 你看课后习题答案时，不是复制答案的?,如图？求什么？,1,如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°
如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.
求证：△EFM是等边三角形。
原图不要CE、BF这两条线。