Question

∫x^2sinxdx=？

Answer 1

=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C

解题过程如下：

运用分部积分法

∫x^2sinxdx

=-∫x^2dcosx

=-x^2cosx+∫cosx*2xdx

=-x^2cosx+2∫xdsinx

=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx

=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C

分部积分法是微积分学中的轿拆伍一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直御首接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。

扩展闭或资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c