已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 。
除了这个方法外【2f(x)+f(1/x)=3x(1)2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6...
除了这个方法外【2f(x)+f(1/x)=3x (1) 2f(1/x)+f(x)=3/x (2) (1)(2)连立
2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x -3f(x)=3/x-6x f(x)=2x-1/x】 展开
2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x -3f(x)=3/x-6x f(x)=2x-1/x】 展开
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2f(x)+f(1/x)=3x
2f(1/x)+f(x)=3/x
令y=f(x) z=f(1/x) 上方程组化为
2y+z=3x
y+2z=3/x
解上述关于y z 的二元一次方程组 得
y=2x-1/x z=2/x-x
即 f(x)=2x-1/x
2f(1/x)+f(x)=3/x
令y=f(x) z=f(1/x) 上方程组化为
2y+z=3x
y+2z=3/x
解上述关于y z 的二元一次方程组 得
y=2x-1/x z=2/x-x
即 f(x)=2x-1/x
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佳达源
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