Question

1一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块.这时的水面高？

2。体育场用37.5的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上.煤渣可以铺多少厘米厚? 3。一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为118平方厘米,锯去一个最大正方体后,表面积为54平方厘米,锯下的正方体木料表面积是多少平方厘米?

Answer 1

1.装入的水的体积是：16*6=96立方分米；
加入铁块之后，水面会上升，这时候，整个体积应该是原来水的体积加上铁块的体积，即：96+24=120立方分米；
现在的体积求出来了，除以容器的底面积就是水面的高了：120/16=7.5分米

2.煤渣铺成的路面实际上是一个长方体，底面积是跑道的面积，高就是煤渣的厚度。
底面积=100*7.5=750；
煤层厚度为：37.5/750=0.05米=5厘米

3.因为木料的底面是正方形，所以锯去的最大正方体就是木料一段的正方体，边长就是底面正方形的边长，将这个边长设为x厘米；
锯去一个正方体，整个木料表面积减少量为4个边长为x厘米的正方形（你自己在纸上画个图，很容易看出来），即4x^2；
所以可列算式：4x^2=118-54
解得x=4
锯下的正方体表面积为六个边长为x厘米的正方形之和，即6*x^2=6*4^2=96平方厘米

Answer 2

1、解：设铁块全部被水淹没；
则水面升高=24÷16=1.5分米；
则水面高=6+1.5=7.5分米；
答：放入铁块后水面高7.5分米；
2、解：设37.5的单位是立方米；
则厚度=37.5÷（100*7.5）=0.05米=5厘米
答：可以铺5厘米厚；
3、解：因为正方体包含两个原长方体的横截面，即118-54=64平方厘米是正方体的四个面之和；
则正方体的单面面积=64÷4=16，则正方体的表面积=16*6=96平方厘米

Answer 3

1、6+24÷6=10(dm)
2、37.5÷(100×7.5)=0.05(m) 0.05m=5cm
3、(118-54)÷4=16(cm^2)——锯去的最大正方体一个面的面积
16×6=96(cm^2)