解答一下，谢谢
【计算答案】∠AFC=60°
【求解思路】该几何属于平面几何基本问题。该题可利用两直线的平行判定条件，作过E点平行于AB的辅助线GF，则有∠AEG=∠CEG=∠AEC/2=45°；根据两直线的平行判定条件，推出因AB∥CD，则有∠BAF=∠DCF，∠BAE=∠DCE；再根据∠BAF=2/3∠BAE的关系，计算出∠AFC的值。
【计算过程】解：由已知条件AB∥CD，分别作过E点的延长线，交于B和D，且∠AEC=90°，所以□ABCB是正方形（对角线相等且互相垂直平分的四边形）。即
∠AEG=∠CEG=∠AEC/2=45°
因为AB∥GE，所以 ∠1=∠BAE=∠AEG （内错角相等）。
又因为∠BAF=∠DCF=2/3∠1=30°，所以 F点必在过E点的延长线上。
因为AB∥EF，所以 ∠AFE=∠BAF=30 °（内错角相等）。
所以 ,∠AFC = ∠AFE+∠BAF=60 °
【本题知识点】
1、正方形的性质。
①对边平行且相等。
②四角是直角。
③对角线互相垂直且互相平分。
2、正方形的判定条件。
①对角线相等且互相垂直平分的四边形。
②有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形。
③一组邻边相等的矩形。
④有一个角是直角菱形。
3、平行线的性质。
①过已知直线外的一个已知点，只能作一条直线和已知直线平行。
②如果两条平行直线和第三条直线相交，那么(1)同位角相等；(2)同错角相等；(3)同旁内角互补。
③夹在两条平行线间的平行线段相等。
④如果两条直线平行，那么一条直线上的所有各点与另一条直线的距离相等。
4、平行线的判定条件。
①两条直线被第三条直线所截，具体下列条件之一，则两直线平行：(1)同位角相等；(2)同错角相等；(3)同旁内角互补。
②垂直于同一条直线成两条直线互相平行。
③平行于同一条直线成两条直线互相平行。
④如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于第三边。
