Question

C语言编程，找出1000内的所有完数。

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6的因子1、2、3，而6=1+2+3.因此6是一个完数。编程序找出1000之内的所有完数。

Answer 1

完数，即完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。其所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于本身。
根据该定义 可以得出判断完数的函数如下：
#include <stdio.h>
int is_perfect_number(int n)
{
int i,s=0;
for(i = 1; i <=n/2; i ++)
if(n%i == 0) s+= i;//统计所有真因子的和。
if(s == n) return 1;//如果与原值相等，则该数为完数。

return 0;//不是完数。
}
根据该函数，只需要对需要打印的范围内1 ~1000做遍历，并逐一调用该函数判断，如果返回1则打印即可。
完整代码如下：
#include <stdio.h>
int is_perfect_number(int n)
{
int i,s=0;
for(i = 1; i <=n/2; i ++)
if(n%i == 0) s+= i;//统计所有真因子的和。
if(s == n) return 1;//如果与原值相等，则该数为完数。

return 0;//不是完数。
}

int main()
{
int n;
for(n = 1; n < 1000; n++)
if(is_perfect_number(n)) printf("%d,",n);
}

Answer 2

#include <stdio.h>
void main()
{
int i,j,k,t,a,c,s,p,sum;
int b[999]={0};
sum=0;s=0;
for(i=0;i<=9;i++)
{ for(j=0;j<=9;j++)
{ for(k=0;k<=9;k++)
{
t=100*i+10*j+k;
if(t==0) continue;
for(a=1;a<t;a++)
{
if(t%a==0) b[a-1]=a;
else b[a-1]=0;
}
for(s=0,c=0;c<=998;c++)
{
if(b[c]>0)
{ s=s+b[c];
}
}
sum=s;
if(t==sum)
{
printf("%d its factors are ",t);
for(p=0;p<t;p++)
{
if(b[p]>0)
printf("%d,",b[p]);
else continue;
}
printf("\n");
}
else continue;
}
}
}
}

Answer 3

int sum;
int i, j;
for (i = 1; i <= 1000; i++)
{
sum = 0;
for (j = 1; j <= (i / 2); j++)
{

if (i % j == 0)
{
sum += j;

if (sum == i)
{
Console.Write("{0}\t", sum);
}
}

}
}

Answer 4

SC