Question

因式分解 9（a+b）²-4（a-b）²

因式分解 9（a+b）²-4（a-b）²
20点之前答完有效

Answer 1

9可以写为32，4可以写为22。根据公式a2b2=（ab）2，9（a+b）2=32（a+b）2=[3（a+b）]2;4（a-b）2=22（a-b）2=[2（a-b）]2；所以原式=[3（a+b）]2-[2（a-b）]2；

根据平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)；原式可以按照平方差公式分解：
[3（a+b）]2-[2（a-b）]2
=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]
=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)
=(5a+b)(a+5b)

Answer 2

利用平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)进行因式分解，这个公式一定要熟记
9（a+b）^2-4（a-b）^2
=（3a+3b）^2-（2a-2b）^2
=(3a+3b+2a-2b)*(3a+3b-2a+2b)
=(5a+5b)*(a+5b)

Answer 3

9（a+b）²-4（a-b）²
=3²（a+b）²-2²（a-b）²
=（3a+3b）²-（2a-2b）²
=（3a+3b+2a-2b）（3a+3b-2a+2b）
=（5a+b）（a+5b）

Answer 4

9（a+b）²-4（a-b）²
=[3（a+b)+2(a-b)][3（a+b)-2(a-b)]
=(5a+b)(a+5b)

Answer 5

9（a+b）²-4（a-b）²
=5a^2+5b^2+26ab=(a+5b)*(5a+b)