Question

有诺干个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起可以组成一个新的长方体。

（1）诺用两个上述的长方体叠放在一起组成的新长方体，请你探索该新长方体的表面积；（2）利用（1）所探索的规律，问：n（这里n≥2的整数）个上述的长方体叠放在一起组成的新长方体中，表面积最大的是多少？

Answer 1

(1)
两个长方体上下放 此时长为5 宽为4 高为6 面积：（5*4+5*6+4*6）*2=148
两个长方体左右放 此时长为10 宽为4 高为3面积：（10*4+10*3+3*4）*2=164
两个长方体前后放 此时长为5 宽为8 高为3 面积：（5*8+5*3+8*3）*2=158
(2)
如果要面积最大就要左右放 因为这样重叠的面积最小，露出的面积最大
（5n*4+5n*3+3*4）*2
=（20n+15n+12）*2
=（35n+12）*2
=70n+24

所以面积最大时是70n+24